魔兽争霸多重背包

编辑:手游零氪 发布时间:2024-12-30 09:12:19

魔兽争霸3中的多重背包问题可以通过动态规划的方法来解决。以下是一个基于动态规划的经典代码示例:

```c

include

include

struct node {

int v; // 物品体积

int w; // 物品重量

};

int Max(int a, int b) {

return a > b ? a : b;

}

int main() {

int nCase, nVal;

int i, j;

int dp;

while (scanf("%d %d", &nCase, &nVal) != EOF) {

for (i = 0; i < nCase; i++) {

scanf("%d %d", &g[i].v, &g[i].w);

}

memset(dp, 0, sizeof(dp));

for (i = 0; i < nCase; i++) {

for (j = g[i].v; j <= nVal; j++) {

dp[j] = Max(dp[j], dp[j - g[i].v] + g[i].w);

}

}

printf("%d\n", dp[nVal]);

}

return 0;

}

```

代码解释:

结构体定义

`struct node` 定义了一个包含物品体积 `v` 和重量 `w` 的结构体。

Max函数

`Max` 函数用于返回两个整数中的较大值。

主函数

`main` 函数是程序的入口点。

首先读取测试用例数量 `nCase` 和背包容量 `nVal`。

然后读取每个物品的体积和重量,并存储在数组 `g` 中。

初始化动态规划数组 `dp`,其大小为 `2005`(可以根据需要调整)。

使用嵌套循环遍历所有物品和所有可能的背包容量,更新 `dp` 数组以记录最大权值。

最后输出 `dp[nVal]`,即背包容量为 `nVal` 时的最大权值。

多重背包问题的动态规划解法:

状态定义

`f[i][v]` 表示前 `i` 种物品恰放入一个容量为 `v` 的背包的最大权值。

状态转移方程

`f[i][v] = max{ f[i][v], f[i-1][v - k*w[i]] + k*c[i] }`,其中 `0 <= k <= n[i]`。

初始化

`dp = 0`,因为容量为 `0` 时没有物品可以放入。

结果

最终结果存储在 `dp[nVal]` 中。

这个算法的时间复杂度是 `O(V * sum(n[i]))`,其中 `V` 是背包容量,`n[i]` 是第 `i` 种物品的数量。

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